Immersive Math 目前只有一部作品,但足够独特——《Immersive Linear Algebra》,一本完全在线的线性代数教材。作者自称这是"世界上第一本全交互配图的线性代数书":书中的插图不是静态图片,而是可以直接旋转、缩放、拖动参数的实时 3D 场景。该书由隆德大学(Lund University)的 Jakob O Ström、Karl Åström 与 Tomas Akenine-Möller 编写,隆德大学研究门户登记其于 2015 年出版,电子 ISBN 为 978-91-637-9354-7。

Immersive Math 向量章节截图:第 2 章开头嵌入一个打砖块小游戏作为"交互插图 2.1",用球的方向与速度演示向量概念

站点速览

项目 内容(截至 2026-09-30)
网址 immersivemath.com(教材正文在 /ila/)
类型 交互式在线教材(线性代数)
费用 免费
注册要求 无需注册
界面语言 仅英文

站点背景

三位作者均与隆德大学相关:Ström 与 Akenine-Möller 来自计算机科学系(Akenine-Möller 是实时渲染领域的知名研究者,《Real-Time Rendering》合著者),Åström 是数学系教授;门户页面把该书归入 ELLIIT(林雪平—隆德信息技术倡议)项目成果。前言解释了写作动机:一张图胜过千言万语,而一张可交互的图胜过静态插图——这正是他们把全书围绕交互插图来构建的原因。页面版权信息显示 2015–2020 年持续修订,当前为 v1.1。

章节与交互方式

全书十章:导论、向量、点积、向量积、高斯消元、矩阵、行列式、秩、线性映射、特征值与特征向量。

交互插图贯穿始终,而且形态多样:第 2 章用一个打砖块小游戏引入向量——球的方向与速度就是向量;后续章节中的 3D 图形都可以拖动旋转,观察平面、映射与行列式的几何意义。对习惯"先几何直觉、再代数推导"的读者,这种编排比传统教材友好得多。

Immersive Math 首页(目录)截图:列出从前言到特征值的十章结构

适用场景

  • 正在修线性代数、需要几何直觉的学生;
  • 图形学/游戏开发学习者补齐数学基础(作者背景使内容天然贴近图形应用);
  • 教师在课堂上投影演示抽象概念。

局限

  • 仅英文;专业术语按教材惯例使用,对非母语读者有一定门槛。
  • 内容停留在 v1.1(版权信息止于 2020 年),不适合期待持续更新的读者。
  • 3D 插图依赖 WebGL;极老旧的浏览器或受限环境可能无法显示。
  • 只有线性代数一门:站点名字虽叫 Immersive Math,并没有其他数学分支的内容。

参考资料